الذكاء الاصطناعي يحسّن عمليات المحاكاة باستخدام تقنيات أخذ عينات أكثر ذكاءً

تخيل أنك مكلف بإرسال فريق من لاعبي كرة القدم إلى ملعب لتقييم حالة العشب. إذا اخترت مواقعهم عشوائيًا، فقد يتجمعون معًا في بعض المناطق بينما يتجاهلون مناطق أخرى تمامًا. ولكن إذا أعطيتهم استراتيجية، مثل الانتشار بشكل موحد عبر الملعب، فقد تحصل على صورة أكثر دقة لحالة العشب.

الآن، تخيل الحاجة إلى الانتشار ليس فقط في بعدين، ولكن عبر عشرات أو حتى مئات الأبعاد. هذا هو التحدي الذي يتصدى له باحثو مختبر علوم الكمبيوتر والذكاء الاصطناعي (CSAIL) في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT). لقد طوروا نهجًا قائمًا على الذكاء الاصطناعي لـ “أخذ العينات منخفضة التباين”، وهي طريقة تحسن دقة المحاكاة من خلال توزيع نقاط البيانات بشكل أكثر تجانسًا عبر الفضاء.

تكمن إحدى الابتكارات الرئيسية في استخدام شبكات الأعصاب الرسومية (GNNs)، والتي تسمح للنقط بتبادل “الاتصالات” وتحسين الذات لتحقيق تجانس أفضل. يمثل هذا النهج تحسينًا محوريًا للمحاكاة في مجالات مثل الروبوتات، والتمويل، وعلوم الحوسبة، خاصةً في التعامل مع المشكلات المعقدة متعددة الأبعاد التي تعتبر ضرورية للمحاكاة الدقيقة والحسابات العددية.

يقول T. Konstantin Rusch، المؤلف الرئيسي للورقة البحثية الجديدة وزميل ما بعد الدكتوراه في MIT CSAIL: “في العديد من المشكلات، كلما كان توزيع النقاط بشكل أكثر تجانسًا، زادت دقة محاكاة الأنظمة المعقدة. لقد طورنا طريقة تسمى مونت كارلو لنقل الرسائل (MPMC) لإنشاء نقاط متباعدة بشكل موحد، باستخدام تقنيات التعلم العميق الهندسي. وهذا يسمح لنا أيضًا بإنشاء نقاط تؤكد على الأبعاد المهمة بشكل خاص لمشكلة ما، وهي خاصية مهمة للغاية في العديد من التطبيقات. تتيح شبكات الأعصاب الرسومية الأساسية للنموذج للنقط “التحدث” مع بعضها البعض، مما يحقق تجانسًا أفضل بكثير من الطرق السابقة”.

تم نشر عملهم في عدد سبتمبر من وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم.

رحلة إلى مونت كارلو

تكمن فكرة طرق مونت كارلو في التعرف على نظام ما من خلال محاكاته باستخدام أخذ عينات عشوائية. أخذ العينات هو اختيار مجموعة فرعية من مجتمع ما لتقدير خصائص المجتمع بأكمله. تاريخيًا، تم استخدامه بالفعل في القرن الثامن عشر، عندما استخدم عالم الرياضيات بيير سيمون لابلاس لتقدير عدد سكان فرنسا دون الحاجة إلى عد كل فرد.

لطالما كانت المتتاليات منخفضة التباين، وهي متتاليات ذات تباين منخفض، أي تجانس عالي، مثل Sobol و Halton و Niederreiter، هي المعيار الذهبي لأخذ العينات شبه العشوائية، والتي تستبدل أخذ العينات العشوائية بأخذ العينات منخفضة التباين. تُستخدم على نطاق واسع في مجالات مثل رسومات الكمبيوتر والتمويل الحسابي، لكل شيء من تحديد أسعار الخيارات إلى تقييم المخاطر، حيث يمكن أن يؤدي ملء المساحات بشكل موحد بالنقاط إلى نتائج أكثر دقة.

يُحوّل إطار عمل MPMC الذي اقترحه الفريق العينات العشوائية إلى نقاط ذات تجانس عالي. يتم ذلك عن طريق معالجة العينات العشوائية باستخدام GNN الذي يقلل من مقياس تباين محدد.

أحد التحديات الكبيرة لاستخدام الذكاء الاصطناعي لإنشاء نقاط متجانسة للغاية هو أن الطريقة المعتادة لقياس تجانس النقاط بطيئة جدًا في الحساب ويصعب التعامل معها. لحل هذه المشكلة، تحول الفريق إلى مقياس تجانس أسرع وأكثر مرونة يسمى L2-discrepancy. بالنسبة للمشكلات عالية الأبعاد، حيث لا تكون هذه الطريقة كافية بمفردها، يستخدمون تقنية جديدة تركز على إسقاطات منخفضة الأبعاد مهمة للنقط. بهذه الطريقة، يمكنهم إنشاء مجموعات نقاط أكثر ملاءمة لتطبيقات محددة.

يقول الفريق إن الآثار تتجاوز نطاق الأوساط الأكاديمية بكثير. على سبيل المثال، في التمويل الحسابي، تعتمد المحاكاة بشكل كبير على جودة نقاط أخذ العينات. يقول Rusch: “مع هذه الأنواع من الطرق، غالبًا ما تكون النقاط العشوائية غير فعالة، لكن نقاطنا منخفضة التباين التي تم إنشاؤها بواسطة GNN تؤدي إلى دقة أعلى. على سبيل المثال، نظرنا في مشكلة كلاسيكية من التمويل الحسابي في 32 بعدًا، حيث تفوقت نقاط MPMC لدينا على طرق أخذ العينات شبه العشوائية المتقدمة سابقًا بعامل يتراوح بين أربعة إلى 24”.

الروبوتات في مونت كارلو

في مجال الروبوتات، غالبًا ما تعتمد تخطيط المسار والحركة على خوارزميات تعتمد على أخذ العينات، والتي توجه الروبوتات من خلال عمليات صنع القرار في الوقت الفعلي. يمكن أن يؤدي التجانس المحسّن لـ MPMC إلى تنقل روبوتي أكثر كفاءة وتكيّفًا في الوقت الفعلي لأشياء مثل القيادة الذاتية أو تقنية الطائرات بدون طيار. يقول Rusch: “في الواقع، في طبعة مسبقة حديثة، أظهرنا أن نقاط MPMC لدينا تحقق تحسنًا بأربعة أضعاف مقارنة بطرق منخفضة التباين السابقة عند تطبيقها على مشكلات تخطيط حركة الروبوتات في العالم الحقيقي”.

تقول Daniela Rus، مديرة CSAIL وأستاذة الهندسة الكهربائية وعلوم الكمبيوتر في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا: “كانت المتتاليات التقليدية منخفضة التباين تقدمًا كبيرًا في وقتها، لكن العالم أصبح أكثر تعقيدًا، والمشكلات التي نحلها الآن غالبًا ما توجد في مساحات ذات 10 أو 20 أو حتى 100 بعد. كنا بحاجة إلى شيء أكثر ذكاءً، شيء يتكيف مع زيادة الأبعاد. تُعد شبكات GNN تحولًا نموذجيًا في كيفية إنشاء مجموعات النقاط منخفضة التباين. على عكس الطرق التقليدية، حيث يتم إنشاء النقاط بشكل مستقل، تسمح شبكات GNN للنقط “بالدردشة” مع بعضها البعض حتى يتعلم الشبكة وضع النقاط بطريقة تقلل من التجمع والفجوات – وهي مشكلات شائعة مع النهج النموذجية”.

في المستقبل، يخطط الفريق لجعل نقاط MPMC أكثر سهولة للجميع، معالجة القيد الحالي المتمثل في تدريب GNN جديد لكل عدد ثابت من النقاط والأبعاد.

يقول أرت ب. أوين، أستاذ الإحصاء بجامعة ستانفورد، الذي لم يشارك في البحث: “يستخدم الكثير من الرياضيات التطبيقية كميات متغيرة باستمرار، لكن الحساب يسمح لنا عادةً باستخدام عدد محدود من النقاط فقط. يستخدم مجال التباين الذي يزيد عمره عن قرن الجبر المجرد ونظرية الأعداد لتحديد نقاط أخذ عينات فعالة. تستخدم هذه الورقة شبكات الأعصاب الرسومية لإيجاد نقاط إدخال ذات تباين منخفض مقارنة بالتوزيع المستمر. هذا النهج يقترب بالفعل من أفضل مجموعات نقاط منخفضة التباين المعروفة في المشكلات الصغيرة ويظهر وعدًا كبيرًا للتكامل ثلاثي الأبعاد من التمويل الحسابي. يمكننا أن نتوقع أن يكون هذا أول العديد من الجهود لاستخدام الطرق العصبية لإيجاد نقاط إدخال جيدة للحساب العددي”.

كتب Rusch و Rus الورقة البحثية مع الباحث في جامعة واترلو Nathan Kirk، وأستاذ الذكاء الاصطناعي في جامعة أكسفورد وزميل CSAIL السابق Michael Bronstein، وأستاذة الإحصاء وعلوم التأمين التعاوني في جامعة واترلو Christiane Lemieux. تم دعم أبحاثهم جزئيًا من قبل برنامج AI2050 في Schmidt Futures، وبوينج، ومختبر أبحاث القوات الجوية الأمريكية، ومسرع الذكاء الاصطناعي في القوات الجوية الأمريكية، والاتحاد السويسري للعلوم الطبيعية، والمجلس الوطني الكندي للبحوث في العلوم والهندسة، وزمالة EPSRC Turing AI World-Leading Research.

هذا المحتوى تم باستخدام أدوات الذكاء الاصطناعي